Volver a Guía
Ir al curso
$\sin(x) = -1$
Reportar problema
CURSO RELACIONADO
Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
9.
Resolver las ecuaciones:
b) $\operatorname{sen}(x)+1=0$ para $x \in[-\pi ; 2 \pi]$
b) $\operatorname{sen}(x)+1=0$ para $x \in[-\pi ; 2 \pi]$
Respuesta
Antes de resolver estos ejercicios te recomiendo que mires los videos de funciones trigonométricas, sino, ver las resoluciones sin entender el por qué te puede llegar a resultar un poco frustrante. ¡Vamos que se puede!
Primero, primeriiiiisimo, tenés que despejar la función trigonométrica que contiene a nuestra incónita $x$:
$\operatorname{sen}(x)+1=0$
1. Buscamos en la circunferencia los valores de 𝑥x que cumplen dicha condición:
1.1. Definimos los cuadrantes:
El seno de $x$ es igual a $-1$ en el punto más bajo de la circunferencia unitaria, que corresponde al eje vertical (eje y) negativo.
1.2. Buscamos los valores de $x$ en los cuadrantes definidos:
En la circunferencia unitaria, $\sin(x) = -1$ ocurre en el punto donde el ángulo corresponde a $\frac{3}{2}\pi$ o, lo que es lo mismo $-\frac{1}{2}\pi$.
2. Revisamos que los puntos estén dentro del intervalo indicado:
Los valor de $x$ en $[-\pi, 2\pi]$ que cumple con $\sin(x) + 1 = 0$ ($\sin(x) = -1$) son:
• $x = -\frac{1}{2}\pi$
• $x = \frac{3}{2}\pi
Solución: $\left\{-\frac{1}{2}\pi; \frac{3}{2}\pi\right\}$